Nuclear Analysis of the Shroud of Turin part 2

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4. Mistero 2. La datazione al carbonio della Sindone

Il processo di datazione al carbonio di un oggetto viene eseguito prelevando prima uno o più piccoli campioni dall'oggetto, perché il materiale da datare al carbonio deve essere bruciato. Dopo che i campioni sono stati bruciati per ridurli in carbonio, si misura il rapporto tra C-14 e C-12 nel carbonio. Si utilizza quindi un'equazione standard per calcolare la datazione in base al rapporto C14/C12 misurato. Questa equazione presuppone che il rapporto C14/C12 possa cambiare solo a causa del decadimento del C-14, che ha un'emivita di 5730 anni. In base all'analisi che segue, si ritiene che sulla Sindone sia stato prodotto nuovo C-14, quindi l'ipotesi che il rapporto C14/C12 possa cambiare solo a causa del decadimento del C-14 non è valida. Pertanto, se è stato prodotto nuovo C-14 sulla Sindone, questa equazione non è valida per calcolare la data della Sindone dal rapporto C14/C12 misurato.

Nel 1988 è stata tagliata una sottile striscia da un angolo della Sindone per la datazione (Figura 1). Da questa striscia sono stati prelevati dei campioni che sono stati inviati a tre laboratori di datazione al carbonio: Tucson in Arizona, Zurigo in Svizzera e Oxford in Inghilterra (Figura 2). Questi laboratori hanno tagliato i loro campioni in pezzi più piccoli in modo che alla fine 12 sottocampioni sono stati datati al carbonio, con ognuna delle dodici date con un'incertezza basata su statistiche di conteggio e altre considerazioni. Le date e le incertezze ottenute per questi 12 sottocampioni sono state riportate da Damon et al. nella rivista britannica Nature nel 1989 [4]. In questo articolo si concludeva che la Sindone risaliva a un periodo compreso tra il 1260 e il 1390 d.C., anche se la maggior parte dei ricercatori sulla Sindone ritiene che questa datazione debba essere rifiutata, cioè non sia credibile [5, 6], perché: 1) non avevano la tecnologia per produrre le immagini nel 1260-1390, 2) ci sono molti altri indicatori di datazione che contraddicono la datazione al carbonio al 1260-1390 d.C. [7, 16], e 3) a causa dell'analisi statistica dei dati di misurazione discussa di seguito.

La Tabella 2 mostra le date e le incertezze per i 12 sottocampioni di Damon [4] in nero. Si tratta di valori non corretti, cioè non corretti per la variazione della concentrazione di C-14 nell'atmosfera. Sono anche date AD, mentre le date di Damon [4] sono Years Before Present (YBP), dove il presente è definito come 1950. Pertanto, le date AD nella Tabella 2 sono uguali al 1950 meno

la data (YBP) indicata in Damon. Nella Tabella 2, i valori in rosso sono quelli calcolati dall'autore a partire dai valori riportati da Damon. I valori in rosso riportano una cifra aggiuntiva a destra del punto decimale per evitare di propagare un errore di arrotondamento al passaggio successivo. Il valore medio ponderato di questi tre valori medi ponderati di laboratorio è in rosso e corrisponde a 1277,8  12,6 d.C.. Invece di questo valore, Damon [4] ha scelto di riportare una media non ponderata di 1260  31, che è stata poi corretta per la variazione della concentrazione di C-14 nell'atmosfera per produrre un intervallo di 1260-1390 d.C. per la data della Sindone. Damon [4] ha affermato che il valore reale aveva una probabilità del 95% di rientrare in questo intervallo tra il 1260 e il 1390 d.C.. La media dell'intervallo 1260-1390 è 1325 d.C., per cui spesso si presume che la datazione al carbonio abbia dimostrato che la Sindone risale al Medioevo. Tuttavia, il calcolo di questo intervallo 1260-1390 e della probabilità del 95% che il valore reale rientri in questo intervallo presupponeva che il valore medio non corretto di 1260  31 fosse noto con certezza. Una successiva analisi statistica dei dati del sottocampione di Damon ha indicato che questo valore di 1260  31 dovrebbe essere scartato, cioè non essere considerato credibile (vedi sotto).

5. Analisi dei dati della datazione al carbonio

La differenza tra la data dell'Arizona (1303,6  17,1) e quella di Oxford (1200,8  30,7) è di 102,8  35,1 anni (radice quadrata di 17,12 + 30,72 = 35,1), il che significa che le date dell'Arizona e di Oxford differiscono di 2,93 deviazioni standard (102,8 / 35,1 = 2,93). Si tratta di un valore superiore alle due deviazioni standard normalmente consentite, per cui si dovrebbe concludere che questi laboratori hanno ottenuto date statisticamente diverse. Questo non dovrebbe essere il caso, dal momento che tutti i campioni sono stati tagliati dalla stessa stoffa e uno accanto all'altro. Le date medie dei tre laboratori possono essere messe in relazione anche con la posizione dei campioni rispetto agli altri. Da sinistra a destra sulla striscia tagliata dalla Sindone (Figura 2), i campioni sono stati inviati a Oxford, Zurigo e Arizona (l'Arizona non ha datato il campione A2), ma in questa stessa sequenza le date del carbonio aumentano. Questa dipendenza spaziale della datazione del carbonio misurata è rappresentata nella Figura 3 con i tre laboratori, Oxford, Zurigo e Arizona, da sinistra a destra. Le barre verticali indicano l'intervallo di una deviazione standard. L'asse delle ordinate è la datazione al carbonio AD e l'asse delle ascisse è la distanza del centro del campione dal bordo sinistro della Sindone, quando è visualizzata orizzontalmente come nelle Figure 1 e 2. Questo grafico mostra che la datazione al carbonio non corretta è stata misurata dai tre laboratori, Oxford, Zurigo e Arizona. Questo grafico mostra che il valore medio non corretto di 1260 d.C. sostenuto da Damon [4], rappresentato dalla linea nera orizzontale tratteggiata nella Figura 3, passa solo attraverso la data di Zurigo ma non attraverso le date di Oxford o dell'Arizona. Il miglior adattamento ai tre valori medi di laboratorio è la linea rossa tratteggiata, che ha una pendenza di circa 36 anni per cm, ovvero circa 91 anni per pollice. Questo dato è molto significativo perché se il punto di campionamento fosse spostato di 25,4 cm (10 pollici) più lontano dal bordo corto del tessuto e quindi più vicino al centro del corpo, a questo ritmo (36 anni per cm) la datazione al carbonio misurata aumenterebbe di circa 910 anni dal 1260 d.C. al 2170 d.C., ovvero una datazione al futuro. Questi dati indicano che un fattore sconosciuto sembra far sì che la datazione al carbonio misurata sia funzione della distanza dal bordo corto del tessuto. Ciò equivale a dire che è una funzione della distanza dal centro del corpo.

Un'ulteriore analisi dei dati può essere effettuata utilizzando una tecnica di analisi statistica del Chi-quadro per determinare se le 12 date dei sottocampioni e le loro incertezze per la Sindone sono coerenti tra loro, come dovrebbero essere. Questa analisi statistica sui dati ottenuti dalla Sindone è riportata nella Tabella 1, che è una copia della Tabella 5 di [8]. In questa tabella, i campioni della Sindone sono chiamati materiale 1 nella riga superiore e i tre standard sono chiamati materiali 2, 3 e 4 nella riga superiore. I tre standard discussi in Damon [4] sono pezzi di tessuto prelevati da fonti con date storiche note. Sono stati datati al carbonio contemporaneamente ai sottocampioni della Sindone per confermare l'accuratezza delle apparecchiature e delle procedure di datazione al carbonio. Il risultato di questa analisi è riportato nella riga inferiore della Tabella 1, che indica il livello di significatività per ciascuno dei quattro materiali. Il livello di significatività calcolato è la probabilità, espressa in percentuale, di ottenere l'ampiezza della dispersione nei dati che si sarebbe ottenuta con i soli errori di misurazione casuali. Il criterio abituale è un livello di significatività del 5%, quindi se il livello di significatività è pari o superiore al 5%, la dispersione dei dati è normalmente accettata come il risultato di errori di misurazione casuali, mentre se il livello di significatività è inferiore al 5%, è improbabile che l'ampiezza della dispersione dei dati sia spiegata solo da errori di misurazione casuali, per cui è probabile che sia presente anche un errore di misurazione sistematico. Come mostrato nella riga inferiore di questa tabella, i livelli di significatività per i tre standard (materiali 2, 3 e 4 nella Tabella 1) sono 90,1%, 28,0% e 13,9%, tutti superiori al 5%, quindi la dispersione dei dati per i tre standard è probabilmente dovuta solo a errori di misurazione casuali. Tuttavia, il livello di significatività per i sottocampioni della Sindone, che è il materiale 1 nella Tabella 1, è solo dell'1,4% e quindi inferiore al criterio del 5%. Ciò significa che probabilmente anche un errore sistematico ha influenzato le misurazioni. Poiché non è possibile determinare l'entità di questo errore sistematico di misurazione, l'unica opzione è quella di rifiutare i dati, cioè di non dare credibilità alle date al carbonio misurate dei 12 sottocampioni o al presunto intervallo di date al carbonio tra il 1260 e il 1390. Questo risultato è confermato da quattro recenti articoli pubblicati su riviste peer-reviewed [9, 10, 11 e 12] che concludono che i sottocampioni della Sindone sono eterogenei - fondamentalmente diversi l'uno dall'altro, quindi non è corretto calcolare un valore medio sommando i singoli valori e dividendo per il numero di valori. Pertanto, non è corretto arrivare a un intervallo compreso tra il 1260 e il 1390 d.C.. Questa conclusione è coerente con le precedenti analisi statistiche dei dati di misurazione [8, 13].

La datazione al carbonio dell'angolo della Sindone produce tre tipi di dati: 1) il valore medio è di circa 1325, che è il punto medio dell'intervallo 1260-1390 d.C., 2) la variazione della datazione al carbonio misurata in funzione della distanza dal lato corto del telo è di circa 36 anni per cm, e 3) le date al carbonio misurate e le incertezze per i dodici sottocampioni sono specificate in Damon [4]. C'è un'ulteriore prova: 4) la datazione al carbonio del Sudario di Oviedo, che si ritiene essere il telo del volto di Gesù, è stata misurata intorno al 700 d.C.. Questa data del 700 d.C. per il Sudario è significativa per lo studio della Sindone perché il telo del volto di Gesù (Sudario) è strettamente legato al telo del corpo di Gesù, che si ritiene essere la Sindone di Torino. Affinché un'ipotesi sia corretta per spiegare la datazione al carbonio della Sindone, deve essere coerente con queste quattro prove. L'ipotesi che la Sindone sia stata realizzata nel 1260-1390 è coerente solo con la prima di queste quattro prove, quindi questa ipotesi deve essere respinta.

6. Spiegazioni per la datazione al carbonio

I concetti che sono stati proposti per spiegare la datazione al carbonio del 1260-1390 sono i seguenti, nell'ordine approssimativo in cui sono stati proposti:

1. L'ipotesi dell'assorbimento di neutroni è stata proposta nel 1989 dal fisico delle particelle Tom Phillips [14] nella stessa edizione di Nature che conteneva l'articolo [4] di Damon et al. Phillips ha proposto che i neutroni assorbiti nella Sindone avrebbero prodotto nuovo C-14 sulle fibre che avrebbe spostato in avanti la misurazione della datazione al carbonio rispetto alla data reale. Non sono stati fatti ulteriori lavori su questo concetto fino a quando l'autore non ha eseguito calcoli computerizzati di analisi nucleare nel 2014.

2. Contaminazione dovuta alla manipolazione della Sindone durante le esposizioni.

3. Contaminazione dovuta all'applicazione intenzionale di materiali come cera o talco sulla Sindone per rafforzarla.

4. Pellicola bioplastica lasciata sulle fibre dalla normale azione dei batteri. I concetti 2, 3 e 4 non sono oggi comunemente sostenuti perché queste forme di contaminazione dovrebbero essere superiori al 65% della massa dei campioni per produrre una datazione al carbonio misurata del 1260-1390, e perché l'ispezione visiva indica che queste fonti di contaminazione non sono presenti in quantità neanche lontanamente simili.

5. L'ipotesi del reweave invisibile è stata proposta da Joe Marino [15] nel 2000. Secondo questa ipotesi, la tecnologia francese di ritessitura "invisibile" è stata utilizzata all'inizio del 1500, cioè probabilmente intorno al 1520, per riparare l'angolo della Sindone da cui nel 1988 sono stati prelevati i campioni per la datazione al carbonio. Si trattava di tessere del cotone tinto nel tessuto di lino originale all'angolo, in modo così accurato che la ricucitura risultante non può essere vista. Pertanto, i campioni che sono stati datati al carbonio consistevano in una miscela di materiale nuovo (circa 1520 d.C.) e vecchio (circa 33 d.C.), che ha portato alla datazione al carbonio 1260-1390. Questa ipotesi è attualmente la spiegazione più comune per la datazione al carbonio del 1260-1390.

6. Ipotesi dell'assorbimento del monossido di carbonio proposta dal Dr. John Jackson. Questa ipotesi è stata in gran parte abbandonata a causa della mancanza di prove di questo meccanismo e del fatto che altri tessuti non ne sono influenzati.

Poiché le date del carbonio misurate per i tre standard sono state determinate con ragionevole precisione, si dovrebbe accettare che le misurazioni del rapporto C14/C12 per i dodici sottocampioni della Sindone siano probabilmente corrette. Di conseguenza, la dipendenza spaziale delle date del carbonio per la Sindone deve derivare non da un errore nelle misurazioni del rapporto C14/C12, ma da qualcosa che ha alterato i rapporti C14/C12 nei dodici sottocampioni in funzione della distanza dal lato corto del telo. Come discusso in precedenza, delle sei opzioni proposte per spiegare la datazione al carbonio della Sindone, solo l'ipotesi dell'assorbimento neutronico (n. 1) e l'ipotesi del reweave invisibile (n. 5) sono oggi considerate opzioni praticabili dai ricercatori della Sindone. Probabilmente la maggior parte degli studiosi della Sindone ritiene che all'inizio del 1500 si sia verificata una ritessitura "invisibile", quando nuovi fili e tessuti di cotone sono stati tinti e intrecciati nel vecchio tessuto di lino della Sindone [6, 15] utilizzando la tecnologia francese di ritessitura "invisibile", ma ci sono molteplici obiezioni contro questa ipotesi, come discusso nella sezione 10 di [17]. A causa di queste obiezioni, l'ipotesi dell'assorbimento neutronico (n. 1) merita un'ulteriore considerazione.

7. Calcoli al computer dell'analisi nucleare

Grazie alla sua vasta esperienza nel calcolo delle distribuzioni di neutroni nei reattori nucleari, l'autore ha riconosciuto che la dipendenza spaziale delle misurazioni della datazione del carbonio per la Sindone (Figura 3) è simile alla distribuzione di neutroni che si verificherebbe se i neutroni fossero emessi dal corpo. Se i neutroni fossero stati emessi dal corpo, una piccola frazione di questi neutroni sarebbe stata assorbita dalla traccia di N-14 presente nel lino. Quando un nucleo di N-14 assorbe un neutrone,

espelle un protone, diventando così un nuovo atomo di C-14 [N14 + neutrone  C14 + protone]. Questa produzione di nuovi atomi di C-14 nei campioni sposterà la data del carbonio misurata nel futuro rispetto alla data reale. Ad esempio, se la concentrazione di C-14 fosse aumentata del 16,9%, la datazione del carbonio passerebbe dal 33 d.C. al 1325 d.C..

Per determinare se questa potrebbe essere la spiegazione delle date del carbonio ottenute nel 1988, sono stati eseguiti calcoli computerizzati di analisi nucleare utilizzando il codice informatico MCNP. MCNP è l'acronimo di Monte Carlo N-Particle, dove "N" sta per neutrone. L'MCNP è stato sviluppato al Los Alamos National Laboratory nel corso di molti decenni da un team di persone. Le agenzie governative statunitensi lo considerano pienamente verificato e convalidato per i calcoli nucleari generali, in base al confronto dei calcoli MCNP con migliaia di esperimenti in impianti nucleari.

In questi calcoli MCNP, per semplicità, è stato modellato un corpo umano utilizzando volumi geometrici semplici. Il corpo è stato poi circondato da un sottile lino a forma di scatola rettangolare per rappresentare il suo telo funerario. Entrambi sono stati modellati con la testa a destra sulla panca posteriore in una tomba di calcare come probabilmente sarebbe stata progettata nella Gerusalemme del I secolo, con una panca posteriore e panche a destra e a sinistra (Figura 4). Si è ipotizzato che i neutroni fossero emessi in modo omogeneo (uniforme) dall'interno del corpo. Le incertezze delle ipotesi sono state analizzate utilizzando oltre 400 calcoli MCNP eseguiti nel corso di un periodo di cinque mesi nel 2014. Per ottenere buone statistiche, ogni calcolo MCNP seguiva di solito 30 milioni di neutroni uno alla volta, il che richiedeva dalle sei alle tredici ore su un computer desktop. Per facilitare la comunicazione dei risultati, è stato necessario scegliere un insieme di ipotesi tra questi numerosi calcoli. Per questa serie di ipotesi, la Figura 5 mostra la datazione del carbonio prevista da MCNP lungo la linea centrale del corpo, cioè lungo la spina dorsale, sulla sezione del tessuto che sarebbe stata sotto il corpo, dove ora si trova l'immagine dorsale. L'output di MCNP è normalizzato a un neutrone prodotto nell'intero modello. Per rendere utile la distribuzione dei neutroni calcolata, è stato necessario rinormalizzarla all'unico dato sperimentale disponibile, cioè al valore sperimentale medio ottenuto dai tre laboratori per il luogo in cui sono stati tagliati i campioni dalla Sindone. Per comodità, si è anche ipotizzato che l'area della Sindone da cui sono stati tagliati i campioni fosse ripiegata sotto i piedi, in modo che l'area del campione si trovasse sulla linea centrale del corpo, proprio sotto la sezione del telo che si trovava sotto il corpo. Pertanto, la distribuzione della datazione al carbonio nella Figura 5 è stata normalizzata a un'emissione totale di neutroni dal corpo di circa 2 x 1018 neutroni, cosicché il secondo punto da sinistra nella Figura 5 avrebbe una datazione al carbonio del 1260 d.C., che è il valore medio non corretto dei tre laboratori. La questione è quindi se questa ipotesi di spiegazione della datazione al carbonio della Sindone sia coerente con le quattro prove di cui sopra, con le quali deve essere coerente per essere vera.

1. La datazione media nel luogo del campione è compresa tra il 1260 e il 1390? La risposta è sì, ma questo è il risultato del processo di normalizzazione che ha costretto il secondo punto da sinistra a essere il valore medio non corretto di 1260 d.C.. Il merito di questa normalizzazione è che ci dice quanti neutroni dovrebbero essere emessi dal corpo, circa 2 x 1018 neutroni, per produrre la data media del carbonio nella posizione del campione. Questo numero corrisponde a circa un neutrone per ogni dieci miliardi di neutroni presenti nel corpo.

2. La variazione della data del carbonio, in funzione della distanza dal bordo corto del tessuto, è di circa 36 anni per cm? La risposta è sì, la pendenza attraverso il secondo punto da sinistra nella Figura 5, rispetto al primo e al terzo punto da sinistra, è vicina a una pendenza di 36 anni per cm. Non è stato inserito nulla in MCNP per forzare questa pendenza. Il codice informatico di MCNP calcola questa pendenza (circa 36 anni per cm) in modo che sia coerente con le misure sperimentali dei tre laboratori sulla base di due ipotesi: 1) i neutroni sono stati emessi in modo omogeneo all'interno del corpo e 2) la modellazione della tomba di calcare era abbastanza vicina alla realtà.

3. La distribuzione e l'intervallo delle date del carbonio calcolate per i dodici sottocampioni sono coerenti con le date del carbonio misurate e le relative incertezze elencate nella Tabella 2? Per rispondere a questa domanda, è necessario aggiungere tecniche di accelerazione ai precedenti calcoli MCNP per migliorare la risoluzione spaziale, in modo da poter ottenere le date del carbonio calcolate per aree del tessuto tanto piccole quanto i sottocampioni che sono stati sottoposti alla datazione al carbonio. Questi calcoli saranno effettuati in futuro.

4. La datazione al carbonio del Sudario di Oviedo, il telo del volto di Gesù, risale al 700 d.C. circa? Non abbiamo prove dirette di dove sia stato collocato il Sudario nella tomba, a parte l'affermazione di Giovanni 20:7 secondo cui era "ripiegato in un luogo a sé stante", ma la posizione più probabile del Sudario può essere prevista in base al normale comportamento umano. È improbabile che il Sudario sia stato posto sulla panca posteriore dove si trovavano il corpo e il telo funebre di Gesù, o che sia caduto sul pavimento dell'area della fossa, o che sia stato posto sulle pareti o sul soffitto della tomba. Le uniche aree rimaste sono le panche di destra e di sinistra. La maggior parte delle persone è destrorsa, quindi il telo funebre sarebbe stato probabilmente lasciato cadere sulla panca di destra. La persona che effettuava la sepoltura sarebbe stata in piedi nella parte anteriore della fossa o dell'area di appoggio della tomba, rivolta verso il corpo a cui stava lavorando, quindi probabilmente avrebbe lasciato cadere il panno per il viso accanto al proprio corpo sulla panca di destra, di fronte alla panca posteriore, cioè in direzione dell'ingresso della tomba. In base a ciò, è stato previsto che il Sudario si trovasse molto probabilmente sulla panca destra, a circa 35-45 cm di distanza dalla panca posteriore. L'MCNP è stato quindi rieseguito per includere le posizioni sulla panca destra e sinistra. Per la posizione prevista sulla panca destra, MCNP ha calcolato una datazione di 700 ± 50 d.C., in ottimo accordo con i risultati sperimentali. La datazione del carbonio per il Sudario sarebbe stata meno spostata (da circa il 33 d.C. al 700 d.C.) rispetto a quella della Sindone (da circa il 33 d.C. al 1260 d.C.) perché il Sudario era più lontano dal corpo, dove una minore densità di neutroni avrebbe creato un minor numero di nuovi atomi di C-14 nel tessuto.

Quanto sopra indica che l'ipotesi dell'assorbimento neutronico è in buon accordo con le prove relative alla pendenza della datazione al carbonio, cioè l'aumento della datazione al carbonio all'aumentare della distanza dal bordo corto della Sindone, e con la datazione al carbonio del Sudario, ma che è necessario eseguire ulteriori calcoli MCNP per determinare l'accordo con le date e le incertezze dei dodici sottocampioni. A causa di problemi con altre spiegazioni per la datazione al carbonio del 1988 della Sindone al 1260-1390, sembra che l'ipotesi dell'assorbimento neutronico [17] sia la spiegazione migliore. L'ipotesi dell'assorbimento neutronico propone che se circa 2 x 1018 neutroni fossero stati emessi in modo omogeneo all'interno del corpo, allora una piccola frazione di essi avrebbe creato un numero sufficiente di nuovi atomi di C-14 nelle fibre di lino (è necessario un aumento del 16,9% della densità di C-14) nel punto in cui è stato prelevato il campione del 1988 per spostare la datazione al carbonio misurata dal 33 d.C. al 1325 d.C. circa, che è il punto medio dell'intervallo 1260-1390. Circa il 96% dei nuovi atomi di C-14 sarebbe stato prodotto da una reazione [N14 + neutrone  C14 + protone]. Il restante 4% dei nuovi atomi di C-14 sarebbe stato prodotto da altre due reazioni: C13 + neutrone  C14 + gamma e O17 + neutrone  C14 + alfa (He4). L'uomo avvolto nella Sindone è stato stimato è stato stimato che pesasse circa 78 kg (da 170 a 175 libbre). Una persona di questo peso avrebbe circa 2 x 1028 neutroni nel suo corpo, quindi l'emissione di 2 x 1018 neutroni è solo un neutrone ogni dieci miliardi di neutroni presenti nel corpo. I risultati dei calcoli MCNP hanno ricevuto una conferma significativa anche dalla dipendenza dalla posizione della fluorescenza sulla Sindone [18], basata sulle foto scattate dallo STURP nel 1978. Ciò è indicato nella Tabella 3, tratta dalla sezione 13 di [17].

La credibilità di un'ipotesi non è determinata solo dalla sua coerenza con le prove attuali, ma anche dalla verifica delle sue previsioni. Le previsioni fatte dall'ipotesi dell'assorbimento neutronico sono testabili, falsificabili e uniche, tra cui: 1) Ogni punto della Sindone avrà una datazione diversa, come determinato dai calcoli del computer dell'analisi nucleare. 2) Utilizzando l'equazione usuale per calcolare una datazione da un rapporto C14/C12 misurato, circa il 75% dell'area della Sindone sarà datata nel futuro rispetto a oggi, poiché conterrà un rapporto C14/C12 più alto rispetto al nostro ambiente odierno. 3) L'assorbimento neutronico del Cl-35 nella Sindone e nel Sudario produrrà nuovo Cl-36. L'assorbimento neutronico del Ca-40 nel calcare della tomba produrrà nuovo Ca-41. In questi materiali sono naturalmente presenti solo tracce di Cl-36 e Ca-41, quindi un rapporto significativo di Cl-36/Cl-35 o Ca-41/Ca-40 dovrebbe essere facilmente misurabile. L'emivita del Cl-36 è di circa 301.000 anni e l'emivita del Ca-41 è di circa 99.400 anni, quindi se Cl-36 o Ca-41 si sono formati per assorbimento di neutroni, dovrebbero essere ancora presenti e misurabili. Le distribuzioni di questi isotopi possono essere previste da calcoli computerizzati di analisi nucleare.

8. Mistero 3#: il sangue

Il terzo mistero è legato al sangue presente sulla Sindone. Sono stati eseguiti circa una dozzina di test sul sangue presente sulla Sindone. I risultati di questi test hanno dimostrato che quello che sembra essere sangue è sangue. Tutti i risultati sono anche coerenti con il fatto che si tratta di sangue umano, anche se sono necessari ulteriori test per escludere altre possibili opzioni. Il sangue potrebbe essere defluito dal corpo sul telo dove c'erano ferite aperte sul cuoio capelluto, sui polsi, sul fianco e sui piedi. Tuttavia, il problema riguarda il sangue che si sarebbe asciugato sulla pelle prima che il corpo fosse avvolto nel panno. Ne sono un esempio il sangue che è defluito dalle ferite ai polsi e che è sceso lungo le braccia e il sangue della flagellazione.

Poiché il sangue secco non si assorbe nel panno, perché il sangue che si sarebbe seccato sul corpo è ora sul panno? L'ipotesi di un'esplosione estremamente breve e intensa di radiazioni emesse nel corpo offre una possibile spiegazione. Se l'esplosione di radiazioni collimate verticalmente all'interno del corpo fosse stata sufficientemente breve e sufficientemente intensa, avrebbe potuto forzare il sangue bagnato o secco a uscire verticalmente dal corpo sul panno. Questo concetto è suggerito dalla nostra comune esperienza di un oggetto che colpisce un altro oggetto causando l'accelerazione del secondo oggetto lontano dal punto di collisione, come quando una palla colpisce un'altra palla su un tavolo da biliardo. Se il sangue bagnato o asciutto viene colpito da particelle in un'esplosione di radiazioni sufficientemente breve, allora il sangue sarà colpito da particelle in questo intervallo di tempo estremamente breve. Se questo intervallo di tempo è sufficientemente breve, le forze coesive che normalmente tengono insieme il sangue umido o secco potrebbero continuare a tenerlo insieme mentre viene accelerato, sia verticalmente verso l'alto che verticalmente verso il basso, lontano dal corpo e verso il tessuto. In questo concetto, il sangue non deve essere eccessivamente riscaldato, quindi la radiazione deve essere di tipo particellare. Esempi di radiazioni particellari sono i neutroni, i protoni e gli elettroni.

Le radiazioni elettromagnetiche, come la luce ultravioletta, vaporizzerebbero il sangue prima di provocarne un movimento significativo. Ciò si basa sulle diverse equazioni per la quantità di moto e l'energia cinetica delle particelle rispetto ai fotoni di energia elettromagnetica. Un esempio di particelle che accelerano un oggetto è un uomo colpito da un colpo di fucile da caccia. Il suo corpo continuerà a rimanere unito mentre viene accelerato lontano dal fucile. La prova sperimentale che il sangue viene spinto via dal tessuto da un'esplosione estremamente breve di particelle richiederebbe probabilmente l'uso di un acceleratore di particelle, ma questo esperimento non è ancora stato fatto. Tuttavia, il concetto di particelle che spingono il sangue dal corpo alla stoffa deve essere considerato come una possibilità e porta a previsioni che dovrebbero essere verificate.

9. L'ipotesi dell'esplosione di radiazioni collimate verticalmente (VCRB)

Lo sforzo dell'autore di risolvere i misteri della Sindone è iniziato con un'analisi scientifica della datazione al carbonio della Sindone del 1988, come discusso nelle sezioni da 4 a 7. Le conclusioni di questa analisi sono che: "La Sindone è stata datata nel 1988. Le conclusioni di questa analisi sono che: 1) la datazione media al carbonio dichiarata, compresa tra il 1260 e il 1390, è da respingere, cioè non è credibile, a causa del fatto che la datazione media al carbonio dichiarata è di 1260-1390. a causa della presenza di un errore di misurazione sistematico che ha reso eterogenee le date dei dodici sottocampioni, come se non fossero correlate tra loro, e 2) la migliore spiegazione per la datazione al carbonio della Sindone è che i neutroni sono stati emessi dal corpo, e una piccola frazione di essi è stata assorbita nell'N-14 per produrre nuovi atomi di C-14 [N14 + neutrone  C14 + protone] sul telo che ha spostato in avanti la datazione al carbonio misurata rispetto alla data vera, nell'intervallo 1260-1390. Questa produzione di nuovi atomi di C-14 sul tessuto per assorbimento neutronico ha causato l'errore di misurazione sistematico che è evidente nei dati di misurazione della datazione al carbonio. Questa spiegazione è chiamata ipotesi dell'assorbimento neutronico. Questa spiegazione è l'unica ipotesi che potrebbe essere coerente con le quattro cose che sappiamo essere vere sulla datazione al carbonio relativa alla Sindone: 1) la datazione media al carbonio di 1260-1390 d.C., 2) la variazione della datazione al carbonio in funzione della distanza dal bordo corto della Sindone di circa 36 anni per cm, 3) la distribuzione e l'intervallo (da 1155 a 1410 d.C.) delle date al carbonio misurate per i dodici sottocampioni e 4) la datazione al carbonio misurata per il Sudario di Oviedo, che si ritiene essere il telo del volto di Gesù, di circa 700 d.C.. L'ipotesi dell'assorbimento neutronico è coerente con i punti #1, #2 e #4 di cui sopra, ma saranno necessari ulteriori calcoli MCNP per dimostrare che è coerente con il punto #3. L'ipotesi del reweave invisibile è coerente con il punto #1, può essere coerente con il punto #2 con le giuste premesse, è improbabile che sia coerente con il punto #3 e non può spiegare il punto #4.

Le prove scientifiche relative al modo in cui le immagini di un uomo crocifisso si sono formate sulla Sindone sono discusse nella sezione 3 sulla base di [3]. Il processo è stato quello di seguire le prove scientifiche dove esse conducevano. La conclusione di questa analisi è che le immagini potrebbero essere state formate da un'intensa e brevissima scarica di particelle cariche a bassa energia collimate verticalmente, probabilmente protoni, emesse nel corpo. Queste particelle cariche, una volta assorbite dal tessuto, hanno provocato correnti elettriche nelle fibre che hanno prodotto un riscaldamento elettrico estremamente localizzato che ha prodotto una decolorazione estremamente localizzata delle fibre che ha causato le immagini. Queste particelle cariche avrebbero anche potuto formare ozono nell'aria che avrebbe potuto alterare chimicamente la sottile regione circonferenziale delle fibre. Questa radiazione di particelle cariche doveva trasportare l'informazione dal corpo al tessuto, necessaria per scolorire le fibre corrette per formare le immagini di un uomo crocifisso. Questa informazione, sotto forma di numero di particelle, si depositava sul tessuto quando la radiazione veniva assorbita. La base per credere che questa ipotesi possa essere vera è la sua coerenza con le prove scientifiche relative alla natura delle immagini.

Queste spiegazioni per la formazione delle immagini e la datazione al carbonio dipendono entrambe dall'emissione di particelle dal corpo morto avvolto nella Sindone. Pertanto, entrambe le spiegazioni sono al di là o al di fuori della nostra attuale comprensione delle leggi della fisica, ma ciò è coerente con le qualità uniche della Sindone. La Sindone è l'unico telo esistente in cui il corpo morto che vi era avvolto ha prodotto sul telo immagini frontali e dorsali a grandezza naturale. In questa situazione, è probabilmente ragionevole supporre che l'emissione di particelle cariche che ha causato le immagini e l'emissione di neutroni che ha spostato in avanti la datazione del carbonio misurata facciano entrambe parte dello stesso evento. Quando queste due spiegazioni vengono combinate, il risultato è l'ipotesi del Vertically Collimated Radiation Burst (VCRB).

L'ipotesi VCRB propone che le radiazioni siano state emesse dall'interno del corpo in un'esplosione intensa ed estremamente breve di radiazioni a bassa energia. Le particelle cariche come i protoni di questa radiazione hanno prodotto le immagini, mentre i neutroni di questa radiazione hanno spostato la data del carbonio misurata in avanti. Affinché i protoni formino immagini di buona risoluzione della parte anteriore e dorsale, senza immagini dei lati del corpo, è necessario che siano collimati verticalmente. I protoni e i neutroni sono stati probabilmente emessi nel corpo da nuclei che hanno rilasciato le loro parti componenti per fissione o scissione. L'isotopo che richiede meno energia per la fissione ed è quindi il più probabile è il deuterio, chiamato anche idrogeno pesante perché non solo contiene un protone nel suo nucleo, ma anche un neutrone, rendendolo così circa due volte più pesante di un normale atomo di idrogeno.

Lo strato esterno scolorito, spesso meno di 0,2 micrometri, intorno alla circonferenza esterna della fibra è stato probabilmente prodotto da un "effetto pelle" di una corrente alternata ad alta frequenza nelle fibre, che è stata probabilmente prodotta da un'emissione di protoni che ha oscillato tra le direzioni verticale verso l'alto e verticale verso il basso. Per la conservazione della quantità di moto, quando un nucleo di deuterio emetteva un protone in senso verticale verso l'alto, il neutrone sarebbe stato emesso in senso verticale verso il basso. E quando un nucleo di deuterio emetteva un protone in verticale verso il basso, il neutrone sarebbe stato emesso in verticale verso l'alto. Forse questo processo potrebbe essere stato prodotto da un'oscillazione verticale dei nuclei nel corpo che ha causato la scissione di circa lo 0,0004% dei nuclei di deuterio. Questo valore dello 0,0004% si ottiene dal requisito di emettere circa 2 x 1018 neutroni dal corpo per spostare la datazione del carbonio misurata per l'angolo della Sindone dal 33 d.C. al 1325 d.C. circa.

Per capire cosa possa aver causato una tale oscillazione verticale dei nuclei di deuterio saranno probabilmente necessarie considerazioni di fisica moderna avanzata, come la fisica delle particelle, la teoria quantistica dei campi (QCD, QED, QFD e EWT), la supersimmetria e la teoria delle stringhe. In queste considerazioni sorgerebbero molte domande. Ad esempio, i nuclei di deuterio potrebbero fissionarsi a causa di fluttuazioni orientate verticalmente in uno dei campi quantistici che permeano lo spazio-tempo, come il campo di quark che dà origine ai quark up e down che compongono protoni e neutroni, o il campo di gluoni con cui protoni e neutroni sono tenuti insieme nel nucleo? Nel modello standard della fisica moderna, composto da 12 campi di particelle, quattro campi di forze e il campo di Higgs, perché un campo di gluoni dovrebbe fluttuare nella direzione del gradiente del campo gravitazionale? Queste fluttuazioni verticali potrebbero essere collegate alle dimensioni alternative ipotizzate dalle varie teorie delle stringhe? E potrebbero essere collegate al trasferimento di materia tra le dimensioni, come suggerito dalle prove bibliche

dalla prova biblica della scomparsa del corpo di Gesù dal suo telo funerario [19, Giovanni 20:8-9]. Si spera che queste considerazioni e i futuri test sulla Sindone possano far progredire la comprensione di questo processo di irradiazione.

L'ipotesi VCRB ha le qualità di un'ottima ipotesi: 1) può essere coerente con le prove scientifiche relative alla formazione dell'immagine e alla datazione al carbonio, poiché è stata derivata da queste prove, 2) fa previsioni che sono testabili, falsificabili e alcune delle quali sono uniche, e 3) offre spiegazioni per molteplici misteri della Sindone relativi alla formazione dell'immagine, alla datazione al carbonio e al sangue sulla Sindone. Gli scienziati sono generalmente più attratti da un'ipotesi che possa spiegare più misteri di un fenomeno. Nessun'altra ipotesi tenta di spiegare più di un mistero della Sindone. Le previsioni dell'ipotesi VCRB includono quanto segue:

Formazione dell'immagine:

 Una corrente alternata ad altissima frequenza in una fibra di lino scolorisce la circonferenza esterna di una fibra per uno spessore inferiore a 0,2 micrometri.

 Un impulso estremamente rapido di particelle cariche come i protoni che colpiscono un tessuto di lino produrrà un motivo a chiazze di fibre scolorite a soli due o tre strati di profondità nel filo, simile alla decolorazione delle fibre sulla Sindone.

 Se i protoni sono stati emessi in un corpo umano in un'esplosione estremamente breve, il numero di protoni diminuirà a causa della dispersione e dell'assorbimento mentre passano attraverso l'aria che si trova tra il corpo e il telo, coerentemente con le prove sulla Sindone. Questo effetto è necessario per spiegare che le immagini sulla Sindone sono immagini negative con aree chiare e scure invertite, e la presenza di informazioni 3D o topografiche codificate nelle immagini in relazione alla distanza verticale tra il corpo e il telo. Probabilmente questo aspetto dovrà essere indagato utilizzando calcoli al computer come il codice MCNP.

Datazione al carbonio:

 Ogni punto della Sindone avrà una datazione al carbonio diversa, determinata dai calcoli informatici dell'analisi nucleare, come nella Figura 14 di [20].

 Usando la solita equazione per calcolare una datazione da un rapporto C14/C12 misurato, circa il 75% dell'area della Sindone sarà datata al carbonio nel futuro rispetto a oggi, poiché conterrà un rapporto C14/C12 più alto rispetto al nostro ambiente odierno.

 L'assorbimento di neutroni nel Cl-35 sulla Sindone e nel Ca-40 nel calcare della tomba produrrà Cl-36 e Ca-41. Questi isotopi hanno un'emivita di circa due anni. Questi isotopi hanno emivite di 300 mila anni e 99 mila anni, quindi se si sono formati per assorbimento neutronico, saranno ancora presenti e dovrebbero essere misurabili.

 La distribuzione dei neutroni che colpiscono la Sindone calcolata da MCNP causerà differenze misurabili nella fluorescenza della Sindone. Questo è stato testato da McAvoy [18] ed è risultato vero.

Sangue sulla Sindone:

 Se un'esplosione di radiazioni è sufficientemente breve e intensa, costringerà il sangue bagnato o asciutto da una superficie come la pelle a un'altra superficie come il lino.

10. Test futuri sulla Sindone

La Sindone è stata di proprietà della famiglia Savoia in Italia a partire dal 1453 circa, ma nel 1983 la Sindone è stata ceduta al Papa regnante, che prenderà la decisione finale sui futuri test della Sindone. L'ultimo test approfondito è stato eseguito nel 1978, subito dopo un'ostensione della Sindone a Torino. I futuri test sulla Sindone dovrebbero sfruttare i significativi progressi della tecnologia dei test non distruttivi (NDT) dall'ultimo test approfondito del 1978. Le previsioni dell'ipotesi VCRB che dovrebbero essere testate sono discusse nella sezione precedente. Di seguito sono riportate alcune delle domande che dovrebbero guidare i futuri test sulla Sindone.

Formazione dell'immagine:

Natura e posizione della decolorazione?

Evidenza di ossa, immagine del retro, monete sopra gli occhi?

Causa delle bande e delle chiazze?

Distribuzione della fluorescenza sulla Sindone?

Altre prove di radiazioni sulla Sindone?

Datazione:

Date al carbonio per altri luoghi? [21]

Altri isotopi a lunga vita prodotti dall'assorbimento di neutroni, come Cl36 e Ca41, sulla Sindone, sul Sudario o nella tomba?

Prove di una ritessitura invisibile nel punto in cui è stato prelevato il campione nel 1988? [6, 15]

Altri metodi di datazione: riflettanza, resistenza alla trazione, ecc.

Sangue:

Posizione, forma, composizione, anelli di siero?

Il sangue è umano, maschile, di tipo AB?

Genoma del DNA? Quale razza?

Perché è rossastro? Quali sono le possibili spiegazioni?

Il sangue è stato ritoccato con la vernice?

Storia:

Polline?

Scaglie di calcare, polvere, detriti?

Pezzo laterale e punto di sutura?

Per le future analisi della Sindone sono stati suggeriti i seguenti metodi.

 Microscopia ottica ed elettronica

 Imaging multispettrale e iperspettrale

 Fluorescenza a raggi X

 Spettroscopia infrarossa a trasformata di Fourier

 Spettroscopia Raman e a dispersione di energia

 Tomografia a sonda atomica

 Analisi dell'attivazione nucleare

 Metodi di rilevazione delle radiazioni

11. Conclusioni

I principali misteri della Sindone sono la formazione dell'immagine, la datazione al carbonio e il sangue presente sul telo. Le ipotesi per spiegare questi misteri dovrebbero essere sviluppate seguendo le prove scientifiche dove esse conducono. Questo dovrebbe essere fatto con una mentalità neutrale, non limitata da presupposti. Secondo il processo scientifico, perché un'ipotesi sia credibile, deve essere coerente con l'evidenza e fare previsioni che siano testabili e falsificabili e che, una volta testate, risultino vere.

L'esame delle prove scientifiche relative alle immagini indica che esse sembrano essersi formate da un'esplosione intensa ed estremamente breve di particelle cariche a bassa energia collimate verticalmente, come i protoni emessi nel corpo. Quando queste particelle sono state assorbite dal tessuto, hanno causato correnti elettriche nelle fibre che hanno prodotto un riscaldamento estremamente localizzato che ha prodotto una decolorazione estremamente localizzata delle fibre che hanno prodotto le immagini frontali e dorsali. L'emissione di particelle cariche dal corpo potrebbe anche aver prodotto ozono nell'aria che ha alterato chimicamente la sottile regione scolorita intorno alla circonferenza delle fibre. La considerazione delle prove relative alla datazione del carbonio indica che nel corpo sono stati probabilmente emessi circa 2 x 1018 neutroni che hanno prodotto nuovi atomi di C-14 sulla Sindone principalmente attraverso una reazione [N14 + neutrone  C14 + protone]. Questi nuovi atomi di C-14 avrebbero spostato in avanti la datazione del carbonio misurata rispetto a quella reale. È ragionevole concludere che la formazione dell'immagine e la datazione al carbonio sono correlate tra loro, poiché sono entrambe il risultato di radiazioni emesse dal corpo. Quando queste due spiegazioni vengono combinate, il risultato è l'ipotesi del Vertically Collimated Radiation Burst (VCRB). L'ipotesi VCRB propone che un'esplosione intensa ed estremamente breve di particelle a bassa energia collimate verticalmente sia stata emessa nel corpo, con i protoni che hanno causato le immagini e i neutroni che hanno spostato in avanti la data del carbonio rispetto alla data reale. La fonte di questi protoni e neutroni potrebbe essere stata la scissione dello 0,0004% dei nuclei di deuterio presenti nel corpo. Cosa possa causare la scissione dei nuclei di deuterio non è attualmente noto, ma potrebbe essere indagato da futuri test sulla Sindone e da varie considerazioni di fisica moderna. Se questa esplosione di radiazioni dal corpo fosse sufficientemente breve e sufficientemente intensa, potrebbe aver spinto il sangue umido o secco dal corpo sul telo.

L'ipotesi VCRB ha le qualità di un'ottima ipotesi: 1) Poiché l'ipotesi VCRB è stata derivata dalle prove scientifiche, è possibile che sia coerente con le prove scientifiche relative alla formazione delle immagini e alla datazione al carbonio, 2) fa previsioni che sono testabili, falsificabili e alcune delle quali sono uniche, e 3) offre spiegazioni per molteplici misteri della Sindone relativi alla formazione delle immagini, alla datazione al carbonio e al sangue sulla Sindone. Nessun'altra ipotesi tenta di spiegare più di un mistero della Sindone. Affinché ci sia un consenso generale tra i ricercatori sulla Sindone sul fatto che l'ipotesi VCRB sia probabilmente vera, occorrerà: 1) tempo per costruire un consenso sul fatto che l'ipotesi VCRB è coerente con le prove della Sindone, e 2) tempo per testare le previsioni della sezione 9 per determinare se sono vere. Nella misura in cui l'ipotesi VCRB viene accettata come vera, essa porta a due criteri che possono essere utilizzati per determinare di chi sia l'immagine sulla Sindone di Torino: 1) fu crocifisso esattamente come Gesù fu crocifisso secondo il Nuovo Testamento, e 2) il suo corpo morto emise un'intensa e brevissima radiazione che codificò un'immagine del suo corpo sulla Sindone e spostò la datazione al carbonio misurata della Sindone al futuro rispetto alla data vera. In tutti i documenti storici

documenti storici a disposizione dell'umanità, l'unica persona ed evento che soddisfa questi due criteri è Gesù nella sua risurrezione.

Non esiste alcun esempio conosciuto di un corpo umano che produca un'immagine di se stesso su un pezzo di stoffa, fatta eccezione per la Sindone di Torino. Questo evento unico di codifica sembra richiedere un meccanismo unico che va oltre la nostra attuale comprensione della fisica. Dall'ultimo test sistematico effettuato sulla Sindone nel 1978, sono stati compiuti ampi progressi nelle procedure di verifica. Si dovrebbero autorizzare nuovamente i test sulla Sindone per favorire la comprensione della realtà da parte dell'umanità.

12. Bibliografia

1. Websites include shroud.com, which includes an extensive list of papers on the Shroud, as well as shroudencounter.com, shroudresearch.net, and testtheshroud.org. Recommended books include “Report on the Shroud of Turin” by John Heller (1983), “The Blood and the Shroud” (1998) and “The Shroud, Fresh Light on the 2000-Year-Old Mystery” (2010) by Ian Wilson, “Resurrection of the Shroud” (2000) and “Test the Shroud” (2015) by Mark Antonacci, “The Shroud of Turin” (2015) by Giulio Fanti & P. Malfi, “The Hidden History of the Shroud of Turin” (2021) by Jack Markwardt, and “The Shroud of Christ, Evidence of a 2,000 Year Antiquity” (2023) by Michael Kowalski.

2. Robert A. Rucker, “Holistic Solution to the Mysteries of the Shroud of Turin”

3. Robert A. Rucker, “Image Formation on the Shroud of Turin”

4. P.E. Damon, and 20 others, “Radiocarbon Dating of the Shroud of Turin”

5. Mark Antonacci, “Test the Shroud’, 2015, Chapter 14 “Nine year Carbon Dating Fiasco”

6. Joseph G. Marino, “The 1988 C-14 Dating of the Shroud of Turin: A stunning Expose”

7. Robert A. Rucker, “Date of the Shroud of Turin”

8. Robert A. Rucker, “The Carbon Dating Problem for the Shroud of Turin, Part 2: Statistical Analysis”

9. T. Casabianca, E. Marinelli, G. Pernagallo, and B. Torrisi, “Radiocarbon Dating of the Turin Shroud: New Evidence from Raw Data”

10. Paolo Di Lazzaro, Anthony C. Atkinson, Paola Iacomussi, Marco Riani, Marco Ricci, and Peter Wadhams, “Statistical and Proactive Analysis of an Inter-Laboratory Comparison: The Radiocarbon Dating of the Shroud of Turin”

11. Bryan Walsh and Larry Schwalbe, “An Instructive Inter-Laboratory Comparison: The 1988 Radiocarbon Dating of the Shroud of Turin”

12. Bryan Walsh and Larry Schwalbe, “On Cleaning Methods and the Raw Radiocarbon Data from the Shroud of Turin”

13. Remi Van Haelst, “Radiocarbon Dating the Shroud of Turin, A critical review of the Nature report (authored by Damon, et al.) with a complete unbiased statistical analysis” and “A critical review of the radiocarbon dating of the Shroud of Turin. ANOVA – a useful method to evaluate sets of high precision AMS radiocarbon measurements”

14. Thomas J. Phillips, “Shroud Irradiated with Neutrons?”

15. Joseph G. Marino and M. Sue Benford,"Evidence for the Skewing of the C-14 Dating of the Shroud of Turin Due to Repairs"

16. Michael Kowalski, “The Shroud of Christ, Evidence of a 2,000 Year Antiquity”

17. Robert A. Rucker, “Solving the Carbon Dating Problem for the Shroud of Turin”

18

18. Thomas McAvoy, “On Radiocarbon Dating of the Shroud of Turin”

19. Robert A. Rucker, “The Disappearance of Jesus’ Body Part 2: Physical Considerations”

20. Robert A. Rucker, “The Carbon Dating Problem for the Shroud of Turin, Part 3: The Neutron Absorption Hypothesis”

21. Robert A. Rucker, “Proposal for C14 Dating of Charred Material Removed from the Shroud”